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        首页 3需求分析与预测

        3需求分析与预测.ppt

        3需求分析与预测

        中小学精品课件
        2019-04-27 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

        简介:本文档为《3需求分析与预测ppt》,可适用于综合领域

        第三章库存需求统计分析和预测需求规律是库存管理中最关键的一个因素。毕竟库存管理的目的是为满足对物品的需求。如果能够精准预测到未来的需求库存管理绩效就要好很多??獯嫘枨笮畔⒌睦丛从斜静返睦废凼堇嗨撇返睦废凼荼菊履谌菪枨蠓掷啾讣枨蠓植疾善沸枨蠓植夹枨笸臣品治鲇肽夂霞煅樾枨笤げ?略)一、库存需求类型原材料、零部件维修配件产成品独立需求相关需求单周期多周期、原材料、零部件与产品生产计划和供应有关生产计划不确定供应商不稳定就必须组织库存生产计划确定不变供应商供货稳定或者供应商频繁稳定小批量供货按JIT生产需求量按MRP方法计算维修配件取决于故障的可预测性若可预测且供应商稳定按JIT组织供应不稳定随机库存决策关键:寻找备件磨损规律和故障规律产成品MTO(MakeToOrder):库存数量少只存储以往订货量较大的产成品MTS(MakeToStock):须持有存货以应对市场需求市场需求规律:顾客到达规律、顾客需求数量规律、零星批量、独立需求与其他产品的库存无关独立于其他指那些随机的企业自身不能控制而是由市场所决定的需求不确定:数量、时间相关需求与其他产品的需求有着内在关联根据这种关联可以精确计算需求量和需求时间例如:汽车、轮胎、发动机、电视机、单周期单周期、一次性订货:偶尔发生的某种物品的需求如大型活动纪念章、币节日贺卡易腐物品或时效性很强的需求如鲜鱼、鲜肉、报纸、杂志多周期极为普遍如:玩具、日常用品、办公用品、家用电器二、备件需求分布备件:为了恢复设备的性能和精度需要用新制的或修复的零部件称为配件。备品:为了缩短设备维修停歇时间减少?;鹗Ф阅承┬巫锤丛?、要求高、加工困难、生产周期长的配件在仓库内预先储备一定数量称为备品。二者总称为备品配件简称为备件。、备件需求的特殊性备件服务于设备为了设备的维修而储备。备件的需求不同于一般物资:产成品需求影响因素是市场变化而备件需求取决于设备运行状况确切说是零部件的使用寿命。零部件寿命是不确定的备件需求具有随机性、不确定性。有些备件需求量少设备运行中却又至关重要。备件库存水平很大程度上是如何使用和如何维护设备的函数。维修活动有时会取消或延期。、备件寿命分布函数类型指数分布威布尔分布正态分布对数正态分布指数分布指数分布是最常用的故障分布。统计规律显示许多电子设备和较复杂的机械设备在使用期内其故障大多数服从指数分布。电路的短路、机械结构的缺陷损坏所造成的故障也都服从指数分布。故障密度函数备件平均寿命为指数分布的特性:无记忆性即某设备工作一段时间后仍同新产品一样不影响未来的工作寿命的长度。威布尔(Weibull)分布威布尔分布特别适用于疲劳、磨损等故障模式。电子设备中的继电器、断路器、开关、磁控管等元器件的故障往往服从威布尔分布。故障密度函数备件的平均寿命正态分布高斯分布、误差分布。广泛应用的分布。因磨损、老化、腐蚀而出现故障的备件故障分布。故障密度函数备件的平均寿命对数指数分布对数指数分布主要用于机械零件的疲劳寿命分布。备件寿命X的对数服从正态分布则称X服从对数正态分布。故障密度函数备件的平均寿命为三、产成品的需求分布超市、零售店的客户到达数量是随机的每位客户购买商品的数量是随机的零星购买还是批量采购?二、泊松过程一、独立增量过程三、维纳过程、需求过程泊松过程及维纳过程是两个典型的随机过程,它们在随机过程的理论和应用中都有重要的地位,它们都属于所谓的独立增量过程一、独立增量过程(independentincrementprocess)X(t)X(s),≤s<t为随机过程在(s,t的增量如果对n个增量X(t)X(t),X(t)X(t),…,X(tn)X(tn)相互给定二阶矩过程{X(t),t≥}我们称随机变量任意选定的正整数n和任意选定的≤t<t<t<…<tn,独立,则称{X(t),t≥}为独立增量过程直观地说,它具有“在互不重叠的区间上,状态的增量是相互独立的”这一特征的分布所确定于时间差ts(≤s<t),而不依赖于t和s本身(事实上,令h=s即知)当增量具有平稳性时,称相应的独立增量过程是齐次的或时齐的X(sh)与X(t)X(s)具有相同的分布,则称增量具有特别,若对任意的实数h和≤sh<th,X(th)对于独立增量过程,可以证明:在X()=的条件下,它的有限维分布函数可以由增量X(t)–X(s)(≤s<t)平稳性这时,增量X(t)X(s)的分布函数实际上只依赖在X()=和方差函数VX(t)为已知的条件下,独立增量过程协方差函数可用方差函数表示为:二、泊松过程(Poissonprocess)现实世界许多偶然现象可用泊松分布来描述,大量自然界中的物理过程可以用泊松过程来刻画泊松过程是随机建模的重要基石,也是学习随机过程理论的重要直观背景著名的例子包括盖格计数器上的粒子流,二次大战时伦敦空袭的弹着点,电话总机所接到的呼唤次数,交通流中的事故数,某地区地震发生的次数,细胞中染色体的交换等等这类变化过程可粗略地假定为有相同的变化类型我们所关心的是随机事件的数目,而每一变化可用时间或空间上的一个点来表示这类过程有如下两个特性:一是时间和空间上的均匀性,二是未来的变化与过去的变化没有关系我们将基于这些性质来建立泊松过程的模型计数过程:设为一随机过程,如果N(t)是取非负整数值的随机变量,且满足s<t时,N(s)≤N(t),则称为计数过程(countingprocess)若用N(t)表示电话交换台在时间,t中接到电话呼叫的累计次数,则{N(t),t≥}就是一计数过程对电话呼叫次数进行累计的计数过程,这也就是计数计数对象不仅仅是来到的电话呼叫,也可以是到某商店的顾客数,到某机场降落的飞机数,某放射性物质在放射性蜕变中发射的粒子数,一次足球赛的进球数,某医院出生的婴儿数等等,总之,对某种过程名称的由来对≤s<t,N(t)N(s)就表示在(s,t中发生的电话呼叫次数随机事件的来到数都可以得到一个计数过程,而同一时刻只能至多发生一个来到的就是简单计数过程计数过程的一个典型的样本函数如图(P)将增量它表示时间间隔(t,t内出现的质点数“在(t,t内出现k个质点”,即{N(t,t)=k}是一随机事件,其概率记为Pk(t,t)=P{N(t,t)=k},k=,,,…泊松过程:计数过程{N(t),t≥}称为强度为λ的泊松过程,如果满足条件:()N()=()在不相重叠的区间上的增量具有独立性()对于充分小的其中常数λ>,称为过程N(t)的强度(亦即在充分小的时间间隔中事件出现一次的概率与时间间隔的长度成正比)()对于充分小的在泊松过程中,相应的质点流即质点出现的随机时刻称为强度为λ的泊松流可以证明泊松过程的增量的分布律为由上式易知增量N(t,t)=N(t)N(t)的概率分布是参数为λ(tt)的泊松分布,且只与时间tt有关,所以强度为λ的泊松过程是一齐次的独立增量过程泊松过程也可以用另一种形式的定义:即若计数()它是独立增量过程过程{N(t),t≥}满足下面三个条件:()对任意的t>t≥,增量()N()=可以证明这两个定义等价(略)由泊松分布知特别地,令t=,由于假设N()=,故可推知,即泊松过程的强度λ(常数)等于泊松过程的均值函数和方差函数分别为单位长时间间隔内出现的质点数目的期望值定理:设{N(t),t≥}是强度为λ的泊松过程则有例:(泊松过程在排队论中的应用)在随机服务系统中的排队顾客数都可以用泊松过程来描述。以某火车站售票处为例解:我们用一个泊松过程来考虑设:为时刻则:为时刻现象的研究中经常用到泊松过程的模型例如:到达电话总机的呼叫数目到达某服务设施(商店、车站、购票处等)的设从早上:开始此售票处连续售票乘客以人小时的平均速率到达则从::这一小时内最多有名乘客来此购票的概率是多少?从::没有人来购票的概率是多少?则参数λ=,故例:(事故的发生次数及保险公司接到的索赔数)若以N(t)表示保险公司受到的赔偿请求的次数(设一次事故就导致一次索赔)。解:设一年开始为时刻,一月末为,月末为,…,则年末为均值某公路交叉口、矿山、工厂等场所在(,t时间内发生不幸事故的数目则泊松过程就是{N(t),t≥}的一种很好近似因而向的投诉(设商品出现质量问题为事故)等都是可以应用泊松过程的模型。我们考虑一种最简单情况设保险公司每次赔付都是接到的索赔要求是平均次月则一年中它要付出的金额平均为多少?为什么实际中有这么多的现象可以用泊松过程来反映呢其根据是稀有事件原理我们在概率论的学习中已经知道,贝努里试验中,每次试验成功的概率很小而试验的次数很多时,二项分布会逼近泊松分布这一想法很自然地推广到随机过程,比如上面提到的事故发生的例子,在很短的时间内发生事故的概率是于贝努里试验以及二项分布逼近泊松分布时的假定这就是泊松过程定义所描述的直观意义很小的但假如考虑很多个这样很短的时间的连接,事故的发生将会有一个大致稳定的速率,这很类似例:一理发师在t=时开门营业,设顾客按强度为λ的泊松过程到达若每个顾客理发需要a分钟,a是正常数求第二个顾客到达后不需等待就马上理发的概率及到达后等待时间S的平均值解:设第一个顾客的到达时间为W第二个顾客的到达时间为W。令X=WW则第二个顾客到达后不需等待等价于X>a。由定理知X服从参数为λ的指数分布故等待时间运行时,点击按钮“定理”,或“()判别法的推广(Th)”,可显示定理的具体内容例:设病人以每分钟人的速率到达某诊所,病人流为泊松流,求在分钟内到达的病人不超过人的概率解:设{N(t),t≥}是病人到达数的泊松过程则λ=故三、维纳过程维纳过程是布朗运动的数学模型英国植物学家布朗在显微镜下,观察漂浮在平静的液面上的微小粒子,发现它们不断地进行着杂乱无章的运动,这种现象后来称为布朗运动以W(t)表示运动中一微粒从时刻t=到时刻t>的位移的横坐标(同样也可以讨论纵坐标)且设W()=根据爱因斯坦年提出的理论,微粒的这种运动是由于受到大量随机的,相互独立的分子碰撞的结果于是,粒子在时段(s,t(与相继两次碰撞的时间间隔相比是很大的量)上的位移可看作是许多微小位移的代数和显然,依中心极限定理,假定位移W(t)W(s)为正态分布是合理的其次,由于粒子的运动完全是由液体分子的碰撞而引起的这样,在不相互重叠的时间间隔内,碰撞的次数,大小和方向可假定是相互独立的,这就是说位移W(t)具有独立的增量另外,液面处于平衡状态,这时粒子在一时段上位移的概率分布可以认为只依赖于这时段的长度,而与观察的起始时刻无关,即W(t)具有平稳增量综合所述,可引入如下的数学模型:()具有独立增量()对任意的t>s≥,增量且()W()=则称此过程为维纳过程由()可知,维纳过程增量的分布只与时间差有关,所以它是齐次的独立增量过程,它也是正态过程事实上,对于任意n(n≥)个时刻<t<t<…<tn(t=)把W(tk)写成根据()(),它们都是独立的正态随机变量的和,由概率论的n维正态变量的性质推知(W(t),W(t),…,W(tn))是n维正态变量,即{W(t),t≥}是正态过程因此,其分布完全由它的均值函数和自协方差函数(自相关函数)所确定根据()()可知,W(t)~N(,σt),由此可得维纳过程的均值与方差函数分别为维纳过程不只是布朗运动的数学模型,前面讲到的其中σ称为维纳过程的参数它可以通过实验观察值加以估计另外电子元件或器件在恒温下的热噪声电压也可以归结为维纳过程四、需求统计分析与拟合检验需求统计分析拟合检验一、历史需求数据的统计分析历史需求的趋势分析(时间因素)稳定性需求趋势性需求季节性需求稳定性需求稳定性需求是指在一定时间内需求不间断发生其需求数量在其平均值的手下波动且波动的范围不大(如对于面包的需求)趋势性需求趋势性需求需求数据在一定时间内呈连续的上升或下降的直线关系。(如对于电话或汽油的需求)季节性需求季节性需求是值需求在不同时间段呈间断式或跳跃式的变化其需求的平均值随时间段的变化而变化(如对于冰淇淋和电力的需求)。、需求的频率分析在样本数据较大(通常要求多于个)时做频率分析来推断需求的分布。直方图柱形图直方图直方图是频数率直方图的简称:是指将数据(质量特性值)按其顺序分成若干间隔相等的组以组距为底边以落入各组的频数率为高的若干长方形排列的图。直方图的绘制方法收集一组数据计算数据的变化范围(极差R)确定组数(样本大小n,组数k)计算组距h,h一般取整数确定组边界计算频数例如唱票法计算频率绘制频数分布表绘制频数直方图纵轴为频数绘制频率直方图纵轴为频率进行分析第一步:收集数据共个数据某类设备次故障间隔时间如表(单位:小时)SheetSheetSheet第二步:计算极差R=XmaxXmin==第三步:设定组数计算组距有上表设定组数k=测量值最小单位为则组距(h)=Rk==≈Sheet组数(k)~~~~SheetSheet第四步:计算组边界和中心值第一组下限值=Xmin测量最小单位的一半==第二组下限值==第一组中心值=()÷=以此类推……第五步:制作频数表必要时可以制作频率表Sheet组别组距上下限制中心值频数~~~~~~~~~~组数(k)~~~~SheetSheet第六步:按频数频率画横坐标、纵坐标与直方图SheetLSLUSL组别组距上下限制中心值频数~~~~~~~~~~组数(k)~~~SheetSheet柱形图分布函数的推断在实际应用中总体的分布往往是未知的因此在实际应用中首先要对总体的分布类型进行推断如何对总体的分布类型进行推断?通??梢愿菥榛蚋菅臼莸闹狈酵蓟蚓榉植己玫揭桓龉赜谧芴宸植嫉闹惫塾∠笕缓蠖宰芴宸植嫉睦嘈妥鞒黾偕柰ü煅槎宰芴宓姆植祭嘈妥鞒鐾贫希髦旨煅榉ㄊ窃谧芴宸植祭嘈鸵阎那榭鱿露云渲械奈粗问屑煅橥吵莆问煅樵谑导饰侍庵杏惺蔽颐遣⒉荒苋非性ぶ芴宸雍沃址植颊馐本托枰堇醋宰芴宓难径宰芴宸植冀型贫弦耘卸献芴宸雍沃址植?这类统计检验称为非参数检验解决这类问题的工具是英国统计学家K皮尔逊在年发表的一篇文章中引进的所谓检验法不少人把此项工作视为近代统计学的开端引例从到年的年间,每年爆发战争的次数可以看作一个随机变量,椐统计,这年间共爆发了次战争,具体数据如下:根据所学知识和经验,用一个泊松随机变量来近似描述即可以假设每年可以一结为:设于是问题归又如,某工厂制造一批骰子,声称它是均匀的,即在抛掷试验中,出现点点…点的概率都应是为检验骰子是否均匀,要重复地进行抛掷骰子的试验,问题归结为:如何利用得到的统计数据对“骰子均匀”的假设进行曲检验根据来自总体的样本,检验关于总体分布的假设的一种检验方法具体进行检验时先提出原假设:如果总体分布为离散型则假设具体为如果总体分布为连续型则假设具体为二、然后根据样本的经验分布和所假设的理论分布之间的吻合程度来决定是否接受原假设,这种检验通常称作拟合优度检验它是一种非参数检验一般地我们总是根据样本观察值用直方图和经验分布函数推断出可能服从的分布然后作检验()()区间如可取为区间的划分视具体情况而定使每个小区间所含样本值个数不小于提出原假设()称为组频数三()根据所假设的总体理论分布,频数()可时,引入统计量皮尔逊证明了下列定理:定理分布()根据定理,使所以拒绝域为()的实测值落入拒绝域否则就认四、总体含未知参数的情形在对总体分布的假设检验中分布函数的形式,但其中还含有未知参数,数为现要用此样本函数来检验假设:即分布函是取此类情况可按如下步骤进行检验:()()()计值()计算要检验的统计量分布()得拒绝域注:每个理论频数否则应适当地合并相邻的小区间以及例为了考察超市某商品的需求状况,每隔小时观察一次该商品的到达客户数X共观察了次,得结果如下表所示:其中是观察到有个客户的次数从理论上考虑解给出,由最大似然估计法松分布的假设能取的值为所以先下,将其分成如表所示的两两不相交的子集解将其分成如表所示的两两不相交的子集估计计算结果如表所示,其中有些解计算结果如表所示,其中有些的组予以组均有适当合并,使得每如表中第四列花括号所示此处,因在计算概率时,估计了一个参数但查表得现在即认为样本来自泊松布总体根据来自总体的样本检验关于总体分布的假设的一种试验方法具体进行检验时,先提出原假设:如果总体分布为离散型,则假设具体为如果总体分布为连续型,则假设具体为然后根据样本的经验分布和所假设的理论分布之间的吻合程度来决定是否接受原假设,这种检验通常称为拟合优度检验它是一种非参数检验一般地,我们总是根据样本观察值用直方图和经验分布函数,推断出总体可能服从的分布,然后作检验间,称为实测频数,根据所假设的理论分布,值的理论频数布所以拒绝域为落入拒绝域,则拒绝原假设,否则就认为差异不显著而接受原假设检验假设:此种情况下,求出在布得拒绝域思考题某商品的历史销售数据如下表所示试判断该商品的需求服从什么分布(正态分布还是泊松分布?)。大作业一实地调研:超市的客户流、超市某类商品的光顾客户流、某小店(眼镜店、小饰品)的客户流、客户购买的数量。要求:人为一组以半小时、小时为测试时间段时间要均匀样本数据量>个提出分布假设拟合检验提交报告(ppt演示分钟)运行时,点击按钮“定理”,或“()判别法的推广(Th)”,可显示定理的具体内容

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