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        首页 全国高中数学说课一等奖课件教案:数列

        全国高中数学说课一等奖课件教案:数列.doc

        全国高中数学说课一等奖课件教案:数列

        精品文库
        2019-04-28 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

        简介:本文档为《全国高中数学说课一等奖课件教案:数列doc》,可适用于小学教育领域

        第三章数列教学目标【探究性学习目标】探究性课题主要是针对某些数学问题的深入探讨或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。目的在于培养学生的创新精神和创造能力。它要求教师给学生提供研究的问题及背景让学生自主探究知识的发生发展过程。从问题的提出、探索的过程及猜想的建立均主要由学生自主完成教师不可代替但作为组织者可提供必要指导?!狙Э浦赌勘辍客ü萄寡斫馐械母拍盍私馐械谋硎痉芄桓萃ㄏ罟叫闯鍪械娜我庖幌疃杂诒冉霞虻サ氖谢岣萜淝凹赶钚闯鏊囊桓鐾ㄏ罟?。进一步培养学生的观察、抽象概括能力渗透函数思想.形成知识网络培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力。加强知识间的鉴别与联系?!灸芰δ勘辍吭诮饩鑫侍獾墓讨信嘌⑾治侍?、提出问题、解决问题的能力重点培养创新能力和实践能力?!镜掠勘辍客ü泄厥惺导视τ玫慕樯芗し⒀把芯渴械幕裕銮堪楦?、环保意识激发学生为国富民强而勤奋学习的精神?!厩楦心勘辍客ü∽樘致叟嘌⑾治侍?。探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神?!久烙勘辍渴У某橄竺涝趌dquo数列rdquo上表现得淋漓尽致?!咎骄糠椒ā抗鄄旆⑾盅罢夜媛?。找序号与项的关系得出通项公式【组织形式】小组合作集体讨论?!窘萄Х椒ā渴紫扔梢桓龃倒适录耙恍┥钪械睦右佳险婀鄄旄魇械奶氐慵し⒀拿褡遄院栏泻痛丛煊缓笠佳贸鲇泄厥械幕局叮ㄌ骄康幕。┘耙佳⑾中蚝庞胂畹墓叵档墓媛桑ㄌ骄康牟呗裕┲鸾シ⑾制涔媛山橄?、归纳其通项公式。让学生对数列学习进行初步的研究尝试活动让学生充分展开思维进入研究状态?!咎氐惴治觥拷淌χ鞯计舴⒀魈宀斡?。例子的多样性、观察的开放性给学生的探究提供了一定的创新空间?!径嗝教逖菔尽亢诎逵攵嗝教宓挠谢险故景镏菀渍已捌渲械墓媛苫竦酶蟮拇葱驴占??!窘萄е氐恪糠⑾止媛晒鄄?、归纳出一般结论且会灵活运用。.理解数列概念.用通项公式写出数列的任意一项会求简单数列的通项公式?!窘萄训恪扛菀恍┦械那凹赶畛橄?、归纳数列的通项公式的能力(即是数学个性思维品质的综合素质的体现)【教学手段】计算机与数学的有机整合【课时安排】一课时【授课时间】四十分钟教学环节教师活动学生活动教学意图引入课题什么是数列?由一个古印度传说故事《棋盘上的麦?!啡醚鲜堆笆械淖饔迷銮垦暗男巳ぱü闾飧龉适吕慈鲜妒?、创设学习情境、激发学生学习的兴趣讲授新课展示生活中的实例先由杜甫的诗《绝句》引出课题每一句都与数有关系。再由一些生活中的例子进一步探索数列的定义及其蕴含的数量关系。思考每一个例子排列的结果()培养发现问题、分析问题、解决问题的能力..()这些例子增强民族自豪感、环保意识、运动的思想。教学环节教师活动学生活动教学意图探究一提问找这些数的共同特点hellip,①,,,,,,②,,,,,③,,,,,④,,,,hellip⑤hellip⑥通过探究数列不断培养创新能力.(创新是发展的不竭动力)这个问题由学生看黑板或屏幕来回答说出它的规律得出数列的定义。培养学生观察、思考的能力。借助黑板与多媒体增强学生感性认识。一、数列的定义middot按一定次序排列的一列数叫做数列。middot数列中的每一个数都叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第项(或首项)第项,hellip,第n项,hellip理解数列的定义。让学生的学习由感性到理性的过程探究二提问若数列中被排列的数相同但次序不同则是不是同一数列如:数列()。数列()它们不是同一数列。(注意:比较数列与数集的区别)这一点由学生观察黑板上的例子回答通过对这个问题的研究让学生真正理解数列的定义(及时反?。┙萄Щ方诮淌疃疃萄б馔级?、数列的表示方法()列举法(重点内容)()先回顾函数的表示方法()数列的一般形式可以写成:aahellipanhellip简记为{an}其中an是数列的第n项。()学生回答函数的三种表示法()认识{an}与an的关系让学生培养分析、比较的能力有温故而知新的意识。找数列的实质数列中的每一个数都对应着一个序号反过来每个序号也都对应着一个数。如数列()项序号试一试说明:数列的项是序号的函数序号从开始依次增加时对应的函数值按次序排出就是数列这就是数列的实质。培养学生由特殊到一般的归纳能力、及观察能力的培养()解析法middot如果数列{an}中的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示则称此公式为数列的通项公式。如数列()可用公式培养学生由特殊到一般的归纳能力、及观察能力的锻炼探究三提问同一数列的通项公式唯一吗(注意:如果这问学生回答有困难老师可引导完成)答:有些并不唯一如数列()可用又可用、引导学生观察黑板上的例子。、引导学生得出调节符号的一般性的结论。(这是数学的由特殊到一般的基本思想)教学环节教师活动学生活动教学意图()图式法an=n(nisinN*nle)的图象an=()n(nisinN*)的图象数列()图象是一些点数列()这些点是孤立的!用生动的动物跳动的过程来分析图示法可增强学习趣味性。且加强学生类比数列与函数的联系。三、数列的分类一个数列它的项数可以是有限的也可以是无限的根据数列的项数是有限的还是无限的数列又分为有穷数列和无穷数列。我们规定:项数有限的数列叫做有穷数列项数无限的数列叫做无穷数列如数列()、()、()、()()、都是有穷数列。如数列()是无穷数列观察实例找类型培养归类能力议一议:根据下面数列{an}的通项公式写出它的前项:分析:通项公式反映了一个数列项与项数的函数关系给了数列的通项公式这个数列便确定了代入项数就可求出数列的每一项.在通项公式中取n=得到数列的前项:()让学生理性认识与感性认识相结合。教学环节教师活动学生活动教学意图试一试:写出下面数列的一个通项公式使它的前项分别是下列各数:()()分析:认真观察各数列所给出的项寻求各项与项数的关系归纳其规律抽象出其通项公式变式训练:规律:这个数列的前四项都是序号的倍减去规律:这个数列的前四项分母都是序号加上分子都是分母的平方减去规律:绝对值都等于序号与序号加的积的倒数且奇数项为负偶数项为正培养学生的创新意识。养成勤动手、动脑、善于总结、归纳的习惯。知识循序渐进做一做:P练习、、、(由学生与我的配合来定题量)学生集体或独立完成老师辅导及时反馈让学生对这节知识更清楚课后小结(感悟与反思)(师生共同完成)数列定义数列项二、数列表示方法列举法解析法、图示法三、数列的分类、有穷数列、无穷数列教学意图【尝试探索、建立新知】四、例题讲解例(议一议)例(试一试)教学意图【例题示范、学会应用】五、课后小结教学意图【对教学内容归纳、疏理小结本节课渗透的数学思想方法便于学生课后复习】数列设计意图本节课要理解数列的定义数列的三种表示方法数列的分类。应学习的数学思想是:数形结合的思想分类的思想掌握通项公式的常用技巧:项数与序号的规律分数数列分子、分母分别找规律正负相间符号规律。教学环节教师活动学生活动教学意图课后作业一、课本P习题、二、思考数列、、、、、helliphellip中前后项间的关系如何找其通项公式?三、.预习内容:课本P~P预习提纲:①什么叫数列的递推公式?②递推公式与通项公式有什么异同点?记下作业让学生对知识巩固与加深教学效果预测通过这节课的教学培养了学生思考、分析、研究问题的意识。培养学生观察的习惯。培养学生从特殊到一般的归纳能力。提高观察、抽象的能力。在课堂上老师为主导同时让学生真正成为学习的主人课堂的主体让学他们从中领悟数列的基本思想。象这种课是一种尝试也是一种体验。我认为这节课有趣的传说、生动的画面、时时的探究对学生的学习后面的内容起到了很好的引导作用。许多问题的提出都用了类比的方法让学生对知识温故而知新。我认为以后在教学中应该多以探究性学习的这种方法来传授知识让学生慢慢养成这种思维方式。让学生尝试从不同角度运用合情推理及逻辑推理的方法来解答问题。长期这样的训练学生在思维上一定有一个很大的飞跃。教学设计的说明一、教材分析本课时的内容是数列的定义通项公式及运用本课是在学习映射、函数知识基础上研究数列既对进一步理解数列又为今后研究等差、等比数列打下基础起着承前启后的重要作用首先数列特别是等差数列与等比数列有着较为广泛的应用。值得一提的是数列在产品尺寸标准化方面有着重要作用。例如在我国已颁布的供各种生产部门设计产品尺寸用的国家标准就是按等比数列对产品尺寸进行分级的。其次数列在整个中学数学教学内容中处于一个知识汇合点的地位很多知识都与数列有着密切联系过去学过的数、式、方程、函数、简易逻辑等知识在这一章均得到了较为充分的应用而学习数列又为后面学习数列与函数的极限等内容作了铺垫。应该说:新课本采取将代数、几何打通的混编体系的主要目的是强化数学知识的内在联系而数列正是将各知识勾通方面发挥了重要作用。最后由于不少关系恒等变形、解方程(组)以及一些带有综合性的数学问题都与等差数列、等比数列有关从而有助于培养学生综合运用知识解决问题的能力。因此本节内容起到一个巩固旧知熟练方法拓展新知的承接作用。二、学生情况分析学习障碍:本节课是学习数列的起始课在学习中会遇到下列障碍:.对数列定义中的关键词ldquo按一定次序rdquo的理解有些模糊..对数列与函数的关系认识不清..对数列的表示特别是通项公式an=f(n)感到困惑.对数列的通项公式可以不只一个觉得不可思议..由数列的前几项写不出数列的通项公式.学习策略:()为激发学生学习数列的兴趣体会数列知识在实际生活中的作用可由实际问题引入从中抽象出数列要研究的问题使学生对所要研究的内容心中有数如书中所给的例子等.?。ǎ┦兄性毯暮枷胧茄芯渴械闹傅妓枷胗霸缫佳⑾质杏牒墓叵担诮萄е星康魇械南钍前匆欢ㄋ承蚺帕械膌dquo次序rdquo便是函数的自变量相同的数组成的数列次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法类似地数列就有列举法、图示法、通项公式法?!。ǎ┯墒械耐ㄏ罟叫闯鍪械那凹赶钍羌虻サ拇敕ㄕ庖焕馕赐ㄏ罟阶饕恍┳急赣绕涫嵌猿潭炔畹难啥嗑偌父隼尤醚鄄旃槟赏ㄏ罟接敫飨畹慕峁构叵稻×课赐ㄏ罟教峁┌镏。ǎ┯墒械那凹赶钚闯鍪械囊桓鐾ㄏ罟绞茄爸械囊桓瞿训阋镏治龈飨钪械慕峁固卣魅醚谰萸凹赶畹墓媛刹孪敫檬械南乱幌罨蛳录赶畹闹狄员阊扒笙钣胂钍墓叵?。最后老师与学生共同归纳一些规律性的结论。、并非所有数列都能写出它的通项公式如④、有些数列的通项公式在形式上不一定是唯一的。如数列hellip的通项可写成或或等、当一个数列出现ldquordquo、ldquordquo相间时应先把符号分离出来用等来控制、有些数列的通项公式可以用分段的形式来表示、熟悉常见数列的通项:三、教学方法及教学手段分析考虑到学生已学过映射、函数的特点为突破难点在教学上我着重从以下几个方面:()数列的定义通项公式()归纳通项公式()画出数列的图像()把数列的通项公式理解为一种特殊函数采取了讲解、引导、探索式相结合的教学方法启发学生积极思考、勇于创新(一)启发诱导式:举实例让学生找规律得到数列的基本知识。(二)自主学习式:根据数列的定义和前面所学的函数关系由学生自己通过联想、类比、对比、归纳的方法迁移到新情境中将新的知识内化到学生原有的认知结构中去。(三)问题解决式:设计的每一个探究问题的解答过程。(四)利用多媒体教学手段引入课题能激发学生学习兴趣增加数学人文色彩同时也阐述了数列来源于实际化抽象为具体增强动感与直观性同时也提高教学效果和教学质量总之、本节课是数列的起始课设置情景、激发兴趣有利于学生学好本章知识、把数列与集合、函数对比学习有利于巩固旧知识掌握新知识使所学知识形成系统化、教法和学法上突出教材重点、力求突破难点加深学生对知识的理解。较多地采用提问(包括设问)在教学材料呈现上以多媒体形式给出。例题的配备由浅入深、渗透了思维活动组织上由此及彼的类比推理概括的方法。贯彻ldquo教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为主攻rdquo的教学思想采取ldquo精讲、善导、激趣、引思rdquo的八字方针。?EMBEDEquation????EMBEDEquation????EMBEDEquation????EMBEDEquation???:?EMBEDEquation????EMBEDEquation????EMBEDUnknown???()?EMBEDUnknown????EMBEDUnknown????EMBEDUnknown????EMBEDUnknown????EMBEDEquationDSMT???unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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